Ant Colony Optimization (ACO) for the the Traveling Salesman Problem (TSP).

In computer science and operations research, the ant colony optimization algorithm (ACO) is a probabilistic technique for solving computational problems which can be reduced to finding good paths through graphs.

蚁群算法是一种用来寻找优化路径的概率型算法。它由 Marco Dorigo 于 1992 年在他的博士论文中提出,其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。这种算法具有分布计算、信息正反馈和启发式搜索的特征,本质上是进化算法中的一种启发式全局优化算法。

蚁群系统 (Ant System 或 Ant Colony System) 是由意大利学者 Dorigo、Maniezzo 等人于 20 世纪 90 年代首先提出来的。他们在研究蚂蚁觅食的过程中,发现单个蚂蚁的行为比较简单,但是蚁群整体却可以体现一些智能的行为。例如蚁群可以在不同的环境下,寻找最短到达食物源的路径。这是因为蚁群内的蚂蚁可以通过某种信息机制实现信息的传递。后又经进一步研究发现,蚂蚁会在其经过的路径上释放一种可以称之为“信息素”的物质,蚁群内的蚂蚁对“信息素”具有感知能力,它们会沿着“信息素”浓度较高路径行走,而每只路过的蚂蚁都会在路上留下“信息素”,这就形成一种类似正反馈的机制,这样经过一段时间后,整个蚁群就会沿着最短路径到达食物源了。

将蚁群算法应用于解决优化问题的基本思路为:用蚂蚁的行走路径表示待优化问题的可行解,整个蚂蚁群体的所有路径构成待优化问题的解空间。路径较短的蚂蚁释放的信息素量较多,随着时间的推进,较短的路径上累积的信息素浓度逐渐增高,选择该路径的蚂蚁个数也愈来愈多。最终,整个蚂蚁会在正反馈的作用下集中到最佳的路径上,此时对应的便是待优化问题的最优解。

蚂蚁找到最短路径要归功于信息素和环境,假设有两条路可从蚁窝通向食物,开始时两条路上的蚂蚁数量差不多:当蚂蚁到达终点之后会立即返回,距离短的路上的蚂蚁往返一次时间短,重复频率快,在单位时间里往返蚂蚁的数目就多,留下的信息素也多,会吸引更多蚂蚁过来,会留下更多信息素。而距离长的路正相反,因此越来越多的蚂蚁聚集到最短路径上来。

蚂蚁具有的智能行为得益于其简单行为规则,该规则让其具有多样性和正反馈。在觅食时,多样性使蚂蚁不会走进死胡同而无限循环,是一种创新能力;正反馈使优良信息保存下来,是一种学习强化能力。两者的巧妙结合使智能行为涌现,如果多样性过剩,系统过于活跃,会导致过多的随机运动,陷入混沌状态;如果多样性不够,正反馈过强,会导致僵化,当环境变化时蚁群不能相应调整。

与其他优化算法相比,蚁群算法具有以下几个特点:

(1) 采用正反馈机制,使得搜索过程不断收敛,最终逼近最优解。
(2) 每个个体可以通过释放信息素来改变周围的环境,且每个个体能够感知周围环境的实时变化,个体间通过环境进行间接地通讯。
(3) 搜索过程采用分布式计算方式,多个个体同时进行并行计算,大大提高了算法的计算能力和运行效率。
(4) 启发式的概率搜索方式不容易陷入局部最优,易于寻找到全局最优解。

该算法应用于其他组合优化问题,如旅行商问题、指派问题、Job Shop 调度问题、车辆路由问题、图着色问题和网络路由问题等。最近几年,该算法在网络路由中的应用受到越来越多学者的关注,并提出了一些新的基于蚂蚁算法的路由算法。同传统的路由算法相比较,该算法在网络路由中具有信息分布式性、动态性、随机性和异步性等特点,而这些特点正好能满足网络路由的需要。

Visualization

A visual demo of Ant Colony Optimisation written in Javascript (ES6):

Visual demo of Ant Colony Optimisation

Another visual demo of Ant Colony Optimisation:

Visual demo of Ant Colony Optimisation

References